बिंदु A(4, 7), B(p, 3) और C(7, 3) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं, जिसमे `angle B` समकोण है । p का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`Delta ABC` में,
`angle B = 90^(@)`
`therefore AB^(2)+BC^(2)=AC^(2)`
`rArr (p-4)^(2)+(3-7)^(2)+(p-7)^(2)+(3-3)^(2)=(7-4)^(2)+(3-7)^(2)`
`rArr p^(2)-8p+16+p^(2)-14p + 49 + 0 = 9`
`rArr 2p^(2)-22p + 56 = 0`
`rArr p^(2) - 11p + 28 = 0`
`rArr p^(2)-7p-4p+28=0`
`rArr p(p-7)-4(p-7)=0`
`rArr (p-7)(p-4) = 0`
`rArr p - 7 = 0` या `p-4=0`
`rArr p = 7` या `p = 4`
जब p = 7, तो बिंदु B और C सम्पाती हैं, अत: कोई त्रिभुज नहीं बनता है ।
therefore p ne 7`
अत: p = 4.