बिंदु P(x, 2), बिन्दुओ A(12, 5) और B(4, -3) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को किस अनुपात में विभाजित करता है ? x का मान भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना बिंदु P(x, 2), AB को k : 1 के अनुपात में विभाजित करता है ।
`therefore x = (12xx1+kxx4)/(k+1)` और `2 = (5 xx 1 + k xx -3)/(k + 1)`
अब, `2 = (5-3k)/(k+1)`
`rArr 2k + 2 =- 3k + 5" "rArr" "5k=3`
`rArr k = (3)/(5)`
`therefore` अभीष्ट अनुपात = 3 : 5
और `x = (4k + 12)/(k+1)=(4xx(3)/(5)+12)/((3)/(5)+1)=(12+60)/(3+5)=9`
`therefore x = 9`