` Delta PQR ` में , `angle R = 90^(@)` तथा `tan theta = (5)/(12)` है, जहाँ `angle QPR = theta` , तो `angle theta` के लिये शेष सभी त्रिकोणमितीय अनुपात
ज्ञात कीजिए |

Explanation

हम जानते है कि ,
` tan theta = ("लम्ब")/("आधार") = (5)/(12)`
`PR= 12 k , QR = 5k ` और ` angleQRP = 90^(@)` .

माना `angle QPR = theta `
` Delta PQR ` में ,
पाइथागोरस प्रमेय से
`PQ^(2) = PR^(2) + QR^(2)`
`rArr = (12k)^(2) + (5k)^(2) + 144k^(2) + 25k^(2) = 169k^(2)`
`rArr PQ = 13 k `
अब ,
` sin theta = ("लम्ब")/("कर्ण") = (QR)/(PQ) = (5k)/(13k) = (5)/(13)`
` cos theta = ("आधार")/("कर्ण") = (PR)/(PQ) = (12k)/(13k) = (12)/(13)`
cosec ` theta = ("कर्ण")/(लम्ब") = (PQ)/(QR) = (13K)/(5K) = (13)/(5)`
` sec theta = ("कर्ण")/("आधार") = (PQ)/(PR) = (13K)/(12K) = (13)/(12)`
` cot theta = ("आधार")/("लम्ब ") = (PR)/(QR) = (12K)/(5K) = (12)/(5)` .