यदि `cos A = (1)/(3) ` , तो sin A और tan A के मान ज्ञात कीजिए |

Options

A. (`2sqrt2`) /`3` और (`2sqrt2`)
B. `(2sqrt2)` /`3` और `(2sqrt3)`
C. `(2sqrt2)` /`5` और `(2sqrt3)`
D. `(2sqrt5)` /`3` और `(2sqrt3)`

Answer

A

Explanation

एक समकोण `Delta ABC ` बनाते है , जिसमे ` ( cos A = (1))/(2) = ("आधार")/("कर्ण") = (AB)/(AC)`
माना AB = k और AC = 3k
पाइथागोरस प्रमेय से,
`BC^(2) + AB^(2) = AC^(2)`
`rArr BC^(2) = AC^(2)- AB^(2) = (3k)^(2) - (k)^(2) `
` 9k^(2) - k^(2) = 8k^(2)`
`rArr BC = sqrt(8k^(2)) = 2sqrt(2k)`
`therefore sin A = ("लम्ब")("कर्ण")= (BC)/(AC) = (2sqrt(2k))/(3k) = (2sqrt(2))/(3)`
और ` tan A = ("लम्ब")/("आधार")= (BC)/(AB) = (2sqrt(2k))/(k) = 2sqrt(2)`