संलग्न चित्र में AM = BM और ` angle B = 90^(@)` है | यदि ` angle BCM = theta ` , तो निम्नलिखित के मन ज्ञात कीजिए :
(i) sin theta (ii) tan theta (iii) sec theta `

Explanation

` Delta ABC` में
पाइथागोरस प्रमेय से
` BC^(2) = AC^(2) - AB^(2) = b^(2) - (2a)^(2) = b^(2) - 4a^(2)`
` rArr BC = sqrt(b^(2) - 4a^(2))`
अब ` BM= (AB)/(2) = a `
` Delta BCM ` में ,

पाइथागोरस प्रमेय से
` CM^(2) = BC^(2) + BM^(2) = (b^(2) - 4a^(2)) + a^(2) = b^(2) - 3a^(2) `
` rArr CM = sqrt(b^(2) - 3a^(2))`
`(i) sin theta (BM)/(CM) = (a) /(sqrt(b^(2) - 4a^(2)))`
` (ii) tan theta = (BM)/(BC) = (a)/(sqrt(b^(2) - 4a^(2)))`
(iii) ` sec theta = (CM)/(BC ) = (sqrt(b^(2) - 3a^(2)))/(sqrt(b^(2) - 4a^(2)))` .