एक न्यूनकोण त्रिभज में , यदि ` tan (A + B - C) = 1 " और" sec (B + C - A) = 2 , "तो" cos (4B - 3A)` का मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

यहाँ
` tan (A + B - C ) = 1 tan 45^(@)`
`rArr A + B - C = 45^(@)` …(1)
तथा ` see (B + C -A) = 2 = sec 60^(@)` …(2)
`rArr B + C - A = 60^(@)`
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर
`2B = 105^(@) rArr B = 52.5^(@) ` …(3)
समीकरण (2) और (1) को घटाने पर
`2C - 2A = 15^(@) rArr C -A = 7.5^(@)`
हम जानते है कि ` A + B + C = 180^(@)`
`rArr A + C = 180^(@) - 52 .5^(2) " "` [ (3) से ]
`rArr A + C = 127.5^(@)` ...(5)
`rArr - A+ C = 7.5^(@)` ...(4)
समीकरण और को जोड़ने पर
` 2C = 135^(@) rArr C = 67.5^(@)`
` therefore A = 127.5^(@) - 67.5^(@)= 60 `
` therefore cos (4B - 3A) = cos (4xx 52.5^(@) - 3 xx60^(@)) = cos (210^(@) - 180^(@)) = cos 30^(@)`
` = (sqrt(3))/(2)`