यदि x = r sin A cos C, y = r sin A sin C और z = r cos A , तो सिद्ध कीजिए कि :
` r^(2) = x^(2) + y^(2) + z^(2)` .

Explanation

यहाँ, x= r sin A cos C, y = r sin A sin C और z = r cos A
अब , ` R.H.S. = x^(2) + y^(2) z^(2)`
` = (r sin A cos C)^(2) + (r sin A sin C)^(2) + (r cos A)^(2)`
` r^(2) sin^(2) A cos^(2)C + r^(2) sin ^(2) A sin ^(2) C + r^(2) cos ^(2) A `
` r^(2) sin^(2) A(cos^(2) C + sin^(2)C) + r^(2) cos^(2)A `
` r^(2) sin^(2) A + r^(2)cos ^(2)A" "( because cos ^(2) C + sin ^(2) C = 1)`
`r^(2) (sin^(2) A + cos ^(2) A)`
` r^(2) = L.H.S.`