यदि ` sin theta "और" cos theta "समीकरण " ax^(2) - bx + c = 0 `, के मूल हो , तो सिद्ध कीजिए कि ` b^(2) = a^(2) + 2ac` .

Explanation

` because sin theta " और" cos theta " समीकरण" ax^(2) - bx + c = 0 ` के मूल है |
`therefore " मुलो का योग " , sin theta + cos theta = ((-b))/(a) = (b)/(a)` …(1)
और मुलो का गुणनफल , ` sin theta cos theta = (c)/(a)` ...(2)
समीकरण (1), के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
` (sin theta + cos theta)^(2) = (b^(2))/(a^(2))`
` sin^(2) theta theta + cos ^(2) theta + 2 sin theta cos theta = (b^(2))/(a^(2))`
` 1 + 2 sin theta cos theta = (b^(2))/(a^(2)) (because sin^(2) theta + cos ^(2) theta = 1)`
` 1 + 2 . (c)/(a) = (b^(2))/(a^(2))" "` [ ( 2) से]
` a^(2) + 2ac = b^(2)` .