यदि ` sin x + sin^(2) x + sin^(3) x = 1 ` , तो सिद्ध कीजिए कि `cos^(6)x - 4 cos^(4) x + 8 cos^(2) x - 4 = 0 ` .

Explanation

यहाँ ,
` sin x + sin^(2) x + sin^(3) x = 1`
` rArr sin x + sin^(3) x = 1 - sin^(2) x `
` rArr sin s (1 + sin^(2) x) = cos^(2)x `
` rArr sin (1 + 1 - cos^(2) x) = cos^(2) x `
` rArr sin x (2 - cos^(2)x) = cos^(2) x `
यहाँ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
` sin^(2) x (2 - cos^(2)x)^(2) = cos^(4) x `
` rArr (1 - cos^(2)x ) (4 + cos^(4) x - 4 cos^(2)x) = cos^(4) x `
`rArr 4 + cos^(4) x - 4 cos^(2) x - 4 cos^(2) x - cos^(6) x + 4 cos^(4) x = cos^(4) x `
` rArr cos^(6) x - 4 cos^(4) x + 8 cos^(2) x - 4 = 0 ` .