निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
`((1+ tan^(2) A)/(1+cot^(2) A)) = ((1 -tan A )/(1 - cot A))^(2) = tan^(2) A`

Explanation

प्रथम पद `= (1 + tan^(2) A)/(1 + cot^(2) A) = (sec^(2) A)/(cosec^(2) A)`
`=(1//cos^(2) A)/(1 //sin^(2) A) = ( sin^(2) A)/(cos^(2) A)`
`= tan^(2) A=` तीसरा पद
पुनः दुरसरा पद `= ((1-tan A)/(1-cot A))^(2)`
`=((1-tanA)/(1-(1)/(tanA)))^(2)=(((tanA-1)/(tanA-1))/(tanA))^(2)`
`=( tan A)^(2) = tan^(2) A =` तीसरा पद
अतः तीनो पद बराबर है |