क्षैतिज समतल पर स्थित किसी बिंदु से एक मीनार के शीर्ष का उन्यन कोण `30^(@)` है मीनार की और `40sqrt3` मीटर चलने पर यह कोण `60^(@)` हो जाता है मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिएः

Explanation

माना मीनार AB की ऊंचाई h मीटर है जमीन पर बिंदु D और C से मीनार के शीर्ष A के उन्यनन कोण क्रमश: `30^(@)` और `60^(@)` है
दिया है `CD=40sqrt3` मि
माना BC=x मीटर
`triangle ABC` में
`tan 60^(@)=(AB)/(BC) Rightarrow sqrt3=(h)/(x)`

`Rightarrow x=(h)/(sqrt3)`
`triangleABD` में
`tan 30^(@)=(AB)/(BD) Rightarrow (1)/(sqrt3)=(h)/(40sqrt3+x)`
`Rightarrow sqrt3h=40sqrt3+x Rightarrow sqrt3h=40sqrt3+(h)/(sqrt3)`
`Rightarrow 3h=120+h Rightarrow 2h=120`
`therefore` मीनार की ऊंचाई =60 मीटर