एक ऊर्ध्वाधर मीनार के क्षेतीज समतल पर खड़ी है तथा उस पर h ऊंचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वज-दंड लगा हुआ है, समतल के किसी बिंदु से ध्वज-दंड से निचले और ऊपरी सिरे के उनयन कोण क्रम्स: `alpha` और `beta` है सिद्ध कीजिएः की मीनार की ऊंचाई `((h tan alpha)/(tanbeta-tan alpha))` है

Explanation

माना AB मीनार तथा BC झंडा है
माना O प्रेक्ष्क है
अब `angleAOB=alpha, angleAOC=beta और BC=h`
माना AB=H और OA=x
`triangleOAC ` में
`tan beta=(AC)/(OA)=(H+h)/(x) Rightarrow x=(H+h)/(tan beta).....(2)`
समीकरण (1) और (2) से,
`Rightarrow (H)/(tan alpha)=(H+h)/(tan beta)`
`Rightarrow H tan beta-H tan alpha+h tan alpha`
`Rightarrow H(tan beta-tan alpha)=h tan alpha`
`Rightarrow H=(h tan alpha)/(tan beta-tan alpha)`
`therefore मीनार की ऊंचाई =(h tan alpha)/(tan beta-tan alpha)`