किसी ऊर्ध्वाधर मीनार की चोटी का भूमि पर स्थितिः किस बिंदु से उनयन कोण `60^(@)` है। पहलेः बिंदु से 10 मीटर उर्ध्वाधरता: ऊपर एक अन्य बिंदु पर उसका उनयन कोण `45^(@)` है मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिएः

Explanation

माना AB अब ऊर्ध्वाधर मीनार है। बिंदु C से मीनार के शिखर का उनयन कोण `60^(@)` तथा चित्र में देखिये गए बिंदु से मीनार के शिखर का उनयन कोण `45^(@)` है
`therefore angleACB=60^(@), angleADE=45^(@) और DC=10 मीटर`
`triangleADE` में
`tan 45^(@)=(AE)/(DE) Rightarrow AE=DE .......(1) (therefore tan 45^(@)=1)`
`triangleABC ` में
`tan 60^(@)=(AB)/(BC) Rightarrow sqrt3=(AB)/(DE) (therefore BC=DE)`
`Rightarrow AB=sqrt3DE`
`Rightarrow AE+BE=sqrt3AE` [(1)]
`Rightarrow BE=AE(sqrt3-1)`
`Rightarrow AE=(BE)/(sqrt3-1)=(10)/(sqrt3-1)xx(sqrt3+1)/(sqrt3+1)`
`=(10(1.732+1))/(3-1)=5xx2.732=13.66`
अब AB=AE+BE=AE+CD=(13.66+10)मी=23.66मी
मीनार की ऊंचाई =23.66 मीटर