एक मीनार के शिखर से एक व्यक्ति देखता है की एक कार नियत चाल से मीनार की और आ रही ऐ यदि 12 मिनट में कार का अवनमन कोण `30^(@)` से `45^(@)` वदल जाता है तो कार के मीनार तक पहुंचने का समय ज्ञात कीजिये|

Explanation

माना मीनार AB की उचाई h मीटर है
अवनमन कोण 12 मिंट में `30^(@)` से `45^(@)` हो जाता है
`therefore D` से C तक जाने में लगा समय =12 मिंट
माना DC=x मी और CB=y मी
अब समकोण `triangleABC` में
`tan 45^(@)=(h)/(y) Rightarrow 1=(h)/(y) Rightarrow h=y ...(1)`
समकोण `triangleABD` में
`tan 30^(@)=(h)/(x+y) Rightarrow (1)/(sqrt3)=(h)/(x+y)`
`Rightarrow x+y=hsqrt3`
`Rightarrow x+y=ysqrt3` [(1)]
`Rightarrow y(sqrt3-1)=x` ....(2)
अब x मीटर जाने में कार को लगा समय =12 मिंट
`therefore y(sqrt3-1)` मीटर जाने में कार को लगा समय =12 मिंट
`therefore` y मीटर जाने में कार को लग समय =`(12)/(sqrt3-1)` मिंट
`=(12(sqrt3+1))/((sqrt3-1)(sqrt3+1)) मिनट =(12(1.732+1))/(2)`
=`6xx2.732=16.39` मिनट
अंत:अभीस्ट समय =16.39 मिंट