एक वायुयान एक सीधी सड़क के अनुदिश, सड़क पर स्थित एक स्थान की और 600 किमी/घंटा की चाल से उड़ रहा है किस समय पर उस स्थान का उनयन कोण `30^(@)` है जो 12 सेकंड के बाद `60^(@)` हो जाता है वायुयान की ऊर्ध्वाधर उचाई ज्ञात कीजिये|

Options

A. `32 m`
B. `1732 m`
C. `12 m`
D. `132 m`

Answer

B

Explanation

माना सड़क पर कोई स्थान 'O' है जिसकी और वायुमन उड़ यहाँ है वायुमन की दो स्थितियाँ A और B है
माना वायुमन की ऊंचाई
AP=BQ=h
प्रशानुसार `angleAOP=30^(@)` और `angleBOQ=60^(@)`
अब AB= वायुयान द्वारा 12 सेकंड में चली गयी दुरी
`=(600xx(5)/(18))xx12=2000` मीटर
माना OQ=x
`triangle BOQ` में `tan 60^(@)=(h)/(x)`
`Rightarrow sqrt3=(h)/(x)`
`Rightarrow x=(h)/(sqrt3).......(1)`
`triangle AOP` में `tan 30^(@)=(AP)/(OP)`
`Rightarrow (1)/(sqrt3)=(h)/(x+2000) Rightarrow hsqrt3=x+2000`
`Rightarrow hsqrt3=(h)/(sqrt3)+2000` समीरकरण (1) से
`Rightarrow 3h=h+2000sqrt3 Rightarrow 2h=2000xx1.732`
`Rightarrow 1732` मीटर
अंत: वायुयान की ऊर्ध्वाधर उचाई=1732 मीटर