एक पहाड़ी के आधार से इसकी चोटी का उनयन कोण `45^(@)` है पहाड़ पर `30^(@)` के कोण पर 1000 मीटर चलने पर चोटी का उनयन कोण हो `60^(@)` जाता है पहाड़ की उचाई ज्ञात कीजिये

Explanation

माना पहाड़ी PM का शीर्ष P और पाद M है माना प्रेक्षक पर है तथा उनयन कोण `angle MAP=45^(@)` है माना प्रेक्षक पहाड़ी पर AB के अनुदिश चढ़ता है जहा `angleMAB=30^(@)` और AB=1000 मीटर है अंत: प्रेक्षक की द्वितीय स्थिति है जहाँ उनयन कोण `angleNBP=60^(@)` है यहाँ `angleMAP=angleMPA=45^(@)`
`angleMAB=30^(@), angleNPB=30^(@)`
अंत: `angleBAP=angleBPA=15^(@)`
अंत: `angleABP` समद्विबाहु है और BP=AB=1000 मीटर
अब PM=PN+NM=PN+BC
`=BP sin 60^(@)+AB sin 30^(@)`
`(therefore sin 60^(@)=(PN)/(BP), sin 30^(@)=(BC)/(AB))`
`=1000((sqrt3)/(2))+1000((1)/(2))=500(sqrt3+1)`
अंत: मीनार की उचाई `=500(sqrt3+1)` मीटर