दिये चित्र में दो वृत्त एक-दूसरे को बिन्दु C पर स्पर्श करते है। सिद्ध कीजिए कि बिन्दु C पर वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा P और Q पर उभयनिष्ठ स्पर्श को समद्विभाजित करती है।

Explanation

दिये चित्र में, बाह्य बिन्दु R से एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखायें PR और CR खींची गई है।
`:.PR=CR" "....(1)`
तथा बाह्य बिन्दु R से एक वृत्त को दो स्पर्श रेखायें QR और CR खींची गई है।
`:.QR=CR" "....(2)`
समीकरण (1) और (2) से,
`PR=QR`
`:.R, PQ` का मध्य-बिन्दु है।
अर्थात बिन्दु C पर उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा, P और Q पर उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा को समद्विभाजित करती है।