दो असमान त्रिज्याओं के वृत्त न तो स्पर्श करते है और न ही प्रतिच्छेद करते है। क्या उभयनिष्ट स्पर्श रेखायें AB और CD सदैव बराबर है? यदि नहीं तो इसकी व्याख्य कीजिए और यदि है तो इसे सिद्ध कीजिए।

Explanation

माना दोनों स्पर्श रेखायें AB और CD बढ़ाने पर P पर मिलती है।
`:'` PA और PC बाह्य बिन्दु P से O केन्द्र के वृत्त की स्पर्श रेखायें है।
`:.PA=PC" "....(1)`

तथा PB और PD बाह्य बिन्दु P से O केन्द्र के वृत्त की स्पर्श रेखायें है।
`:.PB=PD" "....(2)`
समीकरण (1) से समीकरण (2) को घटाने पर,
`PA-PB=PC-PD`
`impliesAB=CD`
अतः उभयनिष्ठ स्पर्श रेखायें लम्बाई में बराबर है।