दिये गए चित्र में, `C` और `D` केन्द्रों के दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखायें `PQ` और `RS` है। `PQ` की लम्बाई ज्ञात कीजिए और समलम्ब RSDC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

`CM||RS` खीचते है जिससे `squareCMSR` एक आयत बन जाता है।
अब, CR=2 सेमी, DS=7 सेमी और CD =13 सेमी
`:.DM=DS-MS`
=DS-CR
`=7-2=5` सेमी
समकोण `DeltaDMC` में, पाइथागोरस प्रमेय से
`CM^(2)=CD^(2)-DM^(2)`
`=(13)^(2)-(5)^(2)=(12)^(2)`
`:.CM=12` सेमी
`impliesRS=12` सेमी (`:'` आयत की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती है )
`:.PQ=12` सेमी (दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की लम्बाई सदैव समान होती है)
अब, ar (समलम्ब RSDC) `=(1)/(2)xxh` (समान्तर भुजाओ का योग)
`=(1)/(2)xxCM(CR+DS)`
`=(1)/(2)xx12(2+7)=54" सेमी"^(2)`