दी आकृति में, OP = 13 सेमी, AB =7 सेमी और BP = 9 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

`ODbotAB` खींची।
`:.AD=DB`
(केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा से को समद्विभाजित करता है)
`impliesAD=DB=3.5` सेमी
और `PD=PB+BD=9+3.5=12.5` सेमी
समकोण `DeltaODP` में, पायथागोरस प्रमेय से,

`OP^(2)=OD^(2)+PD^(2)`
`implies(13)^(2)=OD^(2)+(12.5)^(2)`
`impliesOD^(2)=(13)^(2)-(12.5)^(2)`
`impliesOD^(2)=-169-156.25=12.75`
अब समकोण `DeltaODB` में,
`OB^(2)=OD^(2)+DB^(2)`
`impliesOD^(2)=12.75+(3.5)^(2)=12.75+12.25=25`
`impliesOB=sqrt25=5` सेमी अतः वृत्त की त्रिज्या = 5 सेमी