यदि एक बिन्दु P से O केन्द्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB स्पर्श रेखाएँ परस्पर `80^(@)` के कोण पर झुकी हो, तो `anglePOA` बराबर है :

Options

A. `50^(@)`
B. `60^(@)`
C. `70^(@)`
D. `80^(@)`

Answer

A

Explanation

`:'` PA और PB वृत्त की दो स्पर्श रेखायें है।
`:.anglePAO=anglePBO=90^(@)`
दिया है : `angleAPB=80^(@)`
अब `squarePAOB` में,
`angleAOB+anglePAO+angleAPB+anglePBO=360^(@)`
`impliesangleAOB+90^(@)+80^(@)+90^(@)=360^(@)`
`impliesangleAOB=360^(@)-260^(@)=100^(@)`
अब PO, `angleAOB` को समद्विभाजित करती है।
`:.anglePOA=(1)/(2)angleAOB=(1)/(2)xx100^(@)=50^(@)`