एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज ABCD खींचा गया है (देखिए आकृति)। सिद्ध कीजिए : AB+CD=AD+BC

Explanation

चतुर्भुज ABCD की भुजाएँ चित्रानुसार एक वृत्त को P, Q, R और S पर स्पर्श करती है। हम जानते है कि किसी बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखायें बराबर होती है।

`:.AP=AS,BP=BQ`
`CR=CQ,DR=DS`
जोड़ने पर, `AP+BP+CR+DR=AS+BQ+CQ+DS`
`impliesAB+CD=(AS+DS)_+(BQ+CQ)`
`impliesAB+CD=AD+BC`