सिद्ध कीजिए कि वृत्त के परिगत बनी चतुर्भुज की आमने -सामने की भुजाएँ केन्द्र पर सम्पूरक कोण अन्तरित करती है।

Explanation

हम जानते है कि बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखायें केन्द्र पर समान कोण अन्तरित करती है।

`:.angle1=angle2,angle3=angle4,angle5=angle6`
तथा `angle7=angle8`
अब
`angle1+angle2+angle3+angle4+angle5+angle6+angle7+angle8=360^(@)`
`implies2angle2+2angle3+2angle6+2angle7=360^(@)`
`implies(angle2+angle3)+(angle6+angle7)=180^(@)`
`impliesangleAOB+angleCOD=180^(@)`
इसी प्रकार
`angleBOC+angleAOD=180^(@)`