एक बिंदु ज्ञात कीजिए जो `7` सेमी के रेखाखंड को `2 : 3` के अनुपात में अंतः विभाजित करता हैं ।

Explanation

रचना के पद
1. पैमाने से रेखाखण्ड AB = 7 सेमी खींचते हैं ।
2. AB से न्यूनकोण `angleBAC` बनाती एक किरण खींचते हैं ।
3. AC पर (2 + 3) = 5 बिंदु `A_(1), A_(2), A_(3), A_(4) "और"A_(5)` इस प्रकार अंकित करते हैं कि
`"AA"_(1) =A_(1)A_(2) = A_(2)A_(3) = A_(3)A_(4) = A_(4)A_(5)`

4. `"BA"_(5)` को मिलाया
5. `A_(2) "से" A_(2)P"||"A_(5)B,angle"AA"_(5)B` के बराबर कोण `A_(2)` पर बनाकर बनाते हैं जो AB को P पर काटता हैं ।
यह बिंदु P, अभीष्ट बिंदु हैं ।
औचित्य : `triangle"AA"_(5)B` में,
`A_(2)P"||"A_(5)B` (रचना)
`therefore "AA"_(2)/(A_(2)A_(5))= "AP"/("PB")` (B.P.T से )
`rArr (2)/(3) = "AP"/"PB"` (रचना)
` rArr AP : PB = 2 : 3`
अर्थात् P, AB को 2 : 3 के अनुपात में अंतः विभाजित करता हैं ।