संलग्न आकृति में 3 सेमी व्यास के 3 अर्द्धवृत्त , `4.5` सेमी व्यास का के वृत्त और `4.5` सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचे गये है । छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `10.37cm^2`
B. `2.37cm^2`
C. `1.37cm^2`
D. `12.37cm^2`

Answer

D

Explanation

अभीष्ट क्षेत्रफल = (`4.5` सेमी त्रिज्या के बड़े अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल )-(`3/2` सेमी त्रिज्या के दो छोटे अर्द्धवृत्तों के क्षेत्रफल और `(4.5)/2` सेमी त्रिज्या के एक वृत्त का क्षेत्रफल )+(`3/2` सेमी त्रिज्या के एक अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल )
` = 1/2pi(4.5)^(2) - [2 xx 1/2 pi (3/2)^(2)+pi((4.5)/2)^(2)]+[1/2 pi(3/2)^(2)]`
`=1/2pi(4.5)^(2) - pi(3/2)^(2) - pi ((4.5)/2)^(2) + 1/2 pi (3/2)^(2)`
` = 1/4 pi [2 xx(4.5)^(2) - 9 - (4.5)^(2) + 9/2]`
` = 1/4 pi xx 4.5 [2 xx 4.5 - 2 - 4.5 + 1]`
` = 1/4 pi xx 4.5 (3.5) = 1/4 xx 22/7 xx 4.5 xx 3.5 = 12.3775"सेमी "^(2)`