संलग्न आकृति में , O एक वृत्त का केंद्र है जिसमें AC = 24 सेमी ,AB = 7 सेमी और `angleBOD = 90^(@)` है । छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`:' O ` वृत्त का केंद्र है ,
` :. BC ` वृत्त का व्यास है ।
` :. angleCAB = 90^(@)` (अर्द्धवृत्त में स्थित कोण समकोण होता है )
अब समकोण `DeltaACB` में पाइथागोरस प्रमेय से
` BC^(2) = AC^(2) + AB^(2) = (24)^(2) + (7)^(2) = 576 + 49 = 625`
` :. BC = sqrt(625) = 25` मीटर
` :. ` वृत्त का व्यास = 25 मीटर
` :. ` वृत्त की त्रिज्या = `25/2 = 12.5`मीटर
` :. OC = OD = 12.5` मीटर ( प्रत्येक त्रिज्या )
`:. ` छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल - `ar (DeltaABC) - ar ` (त्रिज्यखंड COD)
` = pi (12.5)^(2) - 1/2 xx AC xx AB - pi (OC) ^(2) xx90^(@)/(360^(@))`
` = 22/7 xx 12.5 xx 12.5 - 1/2 xx 24 xx 7 - 22/7 xx 12.5 xx12.5xx 1/4`
` = 491.07 - 84 - 122.768 = 284.302 = 284.30 "मीटर "^(2)` (लगभग )