एक वृत्त से सबसे बड़ा वर्ग काट लिया गया है । वृत्त के क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत कमी हो जाती है ?

Explanation

माना वृत्त की त्रिज्या r मात्रक है ।
` :. ` वृत्त का क्षेत्रफल ` = pi r^(2)` वर्ग मात्रक
माना सबसे बड़ा वर्ग ABCD है ।
`:. ` विकर्ण की लम्बाई ` 2r =` भुजा `xx sqrt2`
भुजा ` = (2r)/sqrt2 = sqrt(2r)`
` :. ` क्षेत्रफल ( वर्ग ABCD ) = `"( भुजा )" ^(2) = (sqrt2r)^(2) = 2r^(2)`
` :. ` सबसे अधिक क्षेत्रफल के वर्ग को काटने पर क्षेत्रफल में कमी ` = 2r^(2)`
` :. ` वृत्त के क्षेत्रफल में % कमी ` = (2r^(2))/(pi r^(2)) xx 100 = 200/pi %`