दी आकृति में , AB और PQ एक वृत्त के लंबवत व्यास है जिसका केंद्र O और त्रिज्या OA = 7 सेमी है । छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

छोटे वृत्त का व्यास = OQ = OA = 7 सेमी
त्रिज्या `(r ) = 7/2 = 3.5` सेमी
छोटे वृत्त की क्षेत्रफल ` = pi r^(2) `
` = 22/7 xx 7/2 xx 7/2 "सेमी "^(2)`
` = 77/2 "सेमी "^(2) = 38.5 "सेमी "^(2)`
अर्द्धवृत्त APBOA का क्षेत्रफल ` = 1/2 pi r_(1)^(2)` ( जहाँ ` r_(1) `= अर्द्धवृत्त APBOA की त्रिज्या )
` = 1/2 xx 22/7 xx 7 xx 7 "सेमी "^(2) = 77 "सेमी "^(2)`
` DeltaAPB` का क्षेत्रफल ` = 1/2 xx AB xx OP = 1/2 xx 14 xx 7 = 49" सेमी "^(2)`
छायांकित भाग APB का क्षेत्रफल
= अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल - `DeltaAPB` का क्षेत्रफल
` = 77 "सेमी "^(2) - 49 "सेमी "^(2) = 28 "सेमी "^(2)`
अब , छायांकित भाग का कुल क्षेत्रफल = छोटे वृत्त ( छायांकित ) का क्षेत्रफल + छायांकित भाग APB का क्षेत्रफल
` = 38 .5 + 28 = 66.5 "सेमी "^(2)`