आकृति में , ABC त्रिज्या 14 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मान कर एक अर्धवृत्त खींचा गया है । छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चतुर्थांश ABC के लिये
त्रिज्या r = 14 सेमी
` :. ` चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल
` = 1/4 pi r^(2) `
` = 1/4 xx 22/7 xx 14 xx 14 = 154" सेमी "^(2)`
` Delta ABC` का क्षेत्रफल ` = 1/2 xx AB xx AC`
` 1/2 xx 14 xx 14 = 98 "सेमी "^(2)`
समकोण `DeltaABC` में ,
` BC^(2) = AC^(2) + AB^(2) = 14^(2) + 14^(2) = 392`
` rArr BC = 14 sqrt2` सेमी
` :. ` BC पर बने अर्द्धवृत्त के लिये
त्रिज्या ` R = (BC)/2 = (14sqrt2)/2 = 7sqrt2` सेमी
तथा अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल
` = 1/2 pi R^(2)`
` = 1/2 xx 22/7 xx (7 sqrt2)^(2) = 154 "सेमी "^(2)`
अब छायांकित भाग का क्षेत्रफल ` = Delta ABC` का क्षेत्रफल
+ अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल - चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल
` = (98 + 154) " सेमी "^(2) = 98 " सेमी"^(2)`