संलग्न चित्र में , 56 मी भुजा वाले एक वर्गाकार लॉन ( lawn ) ABCD के दोनों ओर बनी हुई दो वृत्ताकार फूलों की क्यारियाँ दर्शाई गई है । यदि प्रत्येक वृत्ताकार क्यारी का केंद्र लॉन के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु O है , तो वर्गाकार लॉन तथा फूलों की क्यारियों के क्षेत्रफलों का योग ज्ञात कीजिए । ( `pi = 22//7` का प्रयोग कीजिए )

Explanation

हम जानते है कि के वर्ग के विकर्ण एक - दूसरे के लम्ब समद्विभाजक होते है ।
` :. Angle DOC = 90^(@)`
तथा विकर्ण BD = भुजा `sqrt2 = 56sqrt2` मी
`:. OD = 1/2 xx BD = 28 sqrt2` मी
` :. Delta DOC ` का क्षेत्रफल ` = 1/2 xx 28 sqrt2 xx 28sqrt2 = (28)^(2) " मी "^(2) `
त्रिज्यखण्ड ODCO का क्षेत्रफल ` = pi (OD)^(2) xx theta/360^(@)`
` = pi (28sqrt2)^(2) xx 90^(@)/360^(@) = (11 xx 28 xx 28)/7 "मी "^(2) `
` = 1232"मी "^(2)`
` :. ` एक फूलों कि क्यारी का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल - `Delta` का क्षेत्रफल
` = 1232 - (28)^(2) = 448 "मी "^(2) `
` :. ` दो फूलों कि क्यारी का क्षेत्रफल ` = 2 xx 448 = 896 " मी "^(2) `
वर्गाकार लॉन का क्षेत्रफल ` = (56)^(2) = 3136" मी "^(2) `
` : . `अभीष्ट क्षेत्रफल ` = 896 + 3136 = 4032" मी "^(2) `