15 सेमी भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 मी लम्बी रस्सी से बाँध दिया गया है ( देखिए आकृति ) । ज्ञात कीजिए :

(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है ।
(ii) चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि , यदि घोड़े को 5 मी लम्बी रस्सी के स्थान पर 10 मी लम्बी रस्सी से बाँध दिया जाए । (`pi = 3.14` का प्रयोग कीजिए )

Explanation

वर्गाकार मैदान की भुजा = 15 मीटर
वृत्त की त्रिज्या ,r = 5 मीटर
जीवा द्वारा बना कोण, `theta = 90^(@)`
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल , जहाँ घोड़ा घास चर सकता है
` = theta/360^(@) xx pi r^(2)`
` = 90^(@)/360^(@) xx 3.14 xx 5^(2) = 19.625 "मीटर "^(2) `
(ii) यदि रस्सी की लम्बाई 10 मीटर कर दी जाए, तो चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि
` = 90^(@)/360^(@) xx 3.14 xx (10^(2) - 5^(2))`
` = 1/4 xx 3. 14 xx 75 = 58 . 875 " मीटर "^(2)`