आकृति एक दौड़ने का पथ ( racing track ) दर्शाती है , जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार है ।
दोनों आंतरिक समांतर रेखाखण्डों के बीच की दूरी 60 मी है तथा इनमे से प्रत्येक रेखाखण्ड 106 मी लम्बा है । यदि यह पथ 10 मी चौड़ा है , तो ज्ञात कीजिए ।
(i) पथ के आंतरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी
(ii) पथ का क्षेत्रफल ।

Explanation

यहाँ, `OB = O'C = 60/2 = 30` मी
` (##NTN_HIN_MAT_X_C12_E05_008_S01.png" width="80%">
AB = CD = 10 मी
` :. OA = O'D = (30 + 10)` मी = 40 मी
(i) पथ एक आंतरिक किनारों के अनदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली दूरी
` = BC + EH + 2 xx` अर्द्धवृत्त की परिधि
` = 106 + 106 + 2 xx 1/2 xx 2pi xx 30`
` = 212 + 2 xx 22/7 xx 30 = (2804)/7` मी
(ii) आंतरिक त्रिज्या r = OB = 30 मी
बाह्य त्रिज्या R = OA = 40 मी
पथ का क्षेत्रफल ` = 2 xx ABCD` का क्षेत्रफल +
` 2 xx`अर्द्धवृत्ताकार वलयों का क्षेत्रफल
` = 2 xx 106 xx 10 + 1/2 xx pi (R^(2) - r^(2))`
` = 2120 + 22/7 xx (40^(2) - 30^(2))`
` = 2120 + 2200 = 4320 "मी "^(2)`