आकृति में ,ABC त्रिज्या 14 सेमी वाले एक वृत का चतुर्थाश है तथा BC को व्यास मान कर एक अर्धवृत्त खींचा गया है छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

Explanation

चतुर्थांश ABC के लिये
त्रिज्या r = 14 सेमी
` :. ` चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल
` = 1/4 pi r^(2) `
` = 1/4 xx 22/7 xx 14 xx 14 = 154" सेमी "^(2)`
` Delta ABC` का क्षेत्रफल ` = 1/2 xx AB xx AC`
` 1/2 xx 14 xx 14 = 98 "सेमी "^(2)`
समकोण `DeltaABC` में ,
` BC^(2) = AC^(2) + AB^(2) = 14^(2) + 14^(2) = 392`
` rArr BC = 14 sqrt2` सेमी
` :. ` BC पर बने अर्द्धवृत्त के लिये
त्रिज्या ` R = (BC)/2 = (14sqrt2)/2 = 7sqrt2` सेमी
तथा अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल
` = 1/2 pi R^(2)`
` = 1/2 xx 22/7 xx (7 sqrt2)^(2) = 154 "सेमी "^(2)`
अब छायांकित भाग का क्षेत्रफल ` = Delta ABC` का क्षेत्रफल
+ अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल - चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल
` = (98 + 154) " सेमी "^(2) = 98 " सेमी"^(2)`