एक खिलौना शंकु के ऊपर अर्द्धगोला के रूप में है । जिसकी त्रिज्या `3.5` सेमी है । यदि खिलौने की कुल ऊंचाई `15.5` सेमी है , तो इसका आयतन और सम्पूर्ण प्रष्ठ ज्ञात कीजिए ।

Options

A. आयतन = `213.8cm^3` सम्पूर्ण प्रष्ठ =`214.5cm^2`
B. आयतन = `243.8cm^3` सम्पूर्ण प्रष्ठ =`214.5cm^2`
C. आयतन = `213.8cm^3` सम्पूर्ण प्रष्ठ =`254.5cm^2`
D. आयतन = `13.8cm^3` सम्पूर्ण प्रष्ठ =`214.5cm^2`

Answer

B

Explanation

खिलौना संग्लन चित्र के अनुसार है ।
अर्द्धगोले की त्रिज्या `=3.5` सेमी
कुल ऊंचाई `=15.5` सेमी
शंकु की ऊंचाई `=15.5-3.5=12` सेमी
शंकु की तिर्यक ऊंचाई `l=sqrt(12^(2)+3.5^(2))`
`=sqrt(144+12.25)`
`=sqrt(156.25)=12.5` सेमी
अब खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठ `=2pi r 2+ pr r l = pr r (2r+l)`
`=(22)/(7)xx3.5(2xx3.5+12.5)`
`=11xx19.5=214.5"सेमी"^(2)`
और आयतन `=(2)/(3)pi r^(3)+(1)/(3)pi r^(2)h=(1)/(3)pi r^(2)(2r+h)`
`=(1)/(3)xx(22)/(7)xx3.5xx3.5xx(2xx3.5+12)`
`=(1)/(3)xx11xx3.5xx19=243.83"सेमी"^(3)`