एक बेलनाकार कमरे के ऊपर अर्द्धगोलाकार छत है । इसमें `5236` घन मीटर हवा है । कमरे का आन्तरिक व्यास फर्श से छत के उच्चतम बिन्दु की ऊँचाई के बराबर है ऊंचाई ज्ञात कीजिए । ( दिया है ,`pi=3.1416`)

Explanation

कमरे को अंग्राकित चित्र में दर्शाया गया है ।
माना कमरे का व्यास `=h`
`therefore` त्रिज्या `=(h)/(2)`
और कुछ ऊंचाई `=h`
अर्धगोलाकार भाग की ऊंचाई `=(h)/(2)`
`therefore` बेलनाकार भाग की ऊंचाई `=h-(h)/(2)=(h)/(2)`
अब कमरे का आयतन = बेलनाकार भाग का आयतन + अर्धगोलाकार भाग का आयतन
`rArr V=((h)/(2))^2(h)/(2)+(2)/(3)pi((h)/(2))^(3)=(pi h^(3))/(8)+(pi h^(3))/(12)=(3 pi h^(3)+2pi h^(3))/(24)=(5pi h^3)/(24)`
प्रश्नानुसार (`(5pi h^(3))/(24)=5236`
`rArr h^(3)=(5236xx24)/(5pi)=(5236xx24)/(5xx3.1416)=(5236xx24)/(15.7080)=8000=20^(3)`
`rArrh=20`मी
`therefore` कमरे की ऊंचाई `=20` मी