दो लम्ब वृतीय बेलनों की त्रिज्याओं में `2:3` तथा ऊंचाईयों में `5:4` का अनुपात है । इनके वक्र पृष्ठों का अनुपात तथा इनके आयतनों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना,

दो बेलनों की त्रिज्याएँ क्रमश: `2r` और `3r` तथा इसकी ऊँचाइयाँ क्रमश: `5r` और `6r` है।

`=`

पहले बेलन का वक्र पृष्ठ `S_1`/दसरे बेलन का वक्र पृष्ठ `S_2`

`=(2pi xx 2r xx5h)/(2pi xx3r xx 4h)`

अर्थात `(S_1)/(S_2)=(5)/(6)` या `S_1:S_2=5:6`

`=`

पहले बेलन का आयतन `V_1`/दसरे बेलन का आयतन `V_2`

`= (pi xx (2r)^2xx5h)/(pi xx (3r)^2xx4h)`

अर्थात `(V_1)/(V_2)=(5)/(9)` या `V_1:V_2=5:9`