एक ठोस लोहे के घनाभ की वीमाये `4.4` मी `xx2.6` मी `xx1.01` मी है । इसे पिघलाकर एक खोखला बेलनाकार पाइप बनाया गया है जिसकी आन्तरिक त्रिज्या 30 सेमी और मोटाई 5 सेमी है । पाइप की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `112 m`
B. `102 m`
C. `152 m`
D. `12 m`

Answer

A

Explanation

ठोस लोहे के घनाभ की लम्बाई `=4.4` मी
ठोस लोहे के घनाभ की चौड़ाई `=2.6`मी
ठोस लोहे के घनाभ की ऊंचाई `=1.0` मी
`therefore` ठोस घनाभ का आयतन `=4.4xx2.6xx1=11.44"मी"^(3)`
`=11.44xx100xx100xx100"सेमी"^(3)`
इस घनाभ को पिघलाकर एक खोखला बेलन बनाया गया है ।
`therefore` घनाभ का आयतन = खोखले बेलन का आयतन
`rArr 11.44xx10^(6)= pi R^(2) h-pi r^(2)h`
`rArr 11.44xx10^(6)=pi h(R^(2)-r^(2))`
`rArr 11.44xx10^(6)=(22)/(7)xxh(R-r)(R+r)`
`rArr 11.44xx10^(6)xx7=22xxh(35-30)(35+30)`
`rArr h=(11.44xx10^(6)xx7)/(22xx5xx65)"सेमी" =(11440000xx7)/(22xx5xx65)"सेमी"=11200 "सेमी" =112 "मी"`
अतः पाइप की लम्बाई `=112` मी