एक लम्ब वृत्यीय शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात `5:12` है । यदि इसका आयतन `314` घन सेमी है , तो इसका सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए । `[pi=3.14 "लीजिए"]`

Explanation

माना शंकु की त्रिज्या `=5x`
`therefore` शंकु की ऊंचाई `=12x`
`therefore l^2=(5x)^2+(12x)^2=169x^2`
`therefore l=sqrt(169x^2)=13x`
दिया है कि आयतन =`314"सेमी"^(3)`
`therefore (1)/(3)pi(5x)^2(12x)=314`
`rArr (1)/(3)xx3.14xx25xx12xx x^3=314`
`rArr x^3=(314xx3)/(3.14xx25xx12)=1`
`therfore x=1` सेमी
`therefore ` त्रिज्या `r=5xx1=5` सेमी
ऊंचाई `h=12xx1=12` सेमी
और तिर्यक ऊंचाई `l=13xx1=13` सेमी
अब शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ `=pi r(l+r)=3.14xx5(13+5)`
`=3.14xx5xx18`
`=282.60"सेमी"^(2)`
अतः शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ `=282.60"सेमी"^(2)` ।