यदि एक शंकु की ऊंचाई , वक्र पृष्ठ और आयतन क्रमश: h,C,V है तो सिद्ध कीजिए कि `3pi Vh^(3)-C^(2)h^(2)+9V^(2)=0`.

Explanation

हम जानते है कि `C= pi r l , V=(1)/(3)pi r^(2)h, l^(2)=h^(2)+r^(2)`
L.H.S. `=3pi V h^(3)-C^(2)h^(2)+9V^(2)`
`=3pi ((1)/(3)pi r^(2)h)h^(3)-(pi rl)^(2)+9((1)/(3)pi r^(2)h)^(2)`
`pi ^(2)r^(2)h^(4)-pi^(2)r^(2)h^(2)(h^(2)+r^(2))+9xx(1)/(9) pi^(2)r^(4)h^(2)`
`=pi^(2)r^(2)h^(4)-pi^(2)r^(2)h^(4)-pi^(2)r^(4)h^(2)+pi^(2)r^(4)h^(2)`
`=0= ` R.H.S.