एक घनाभ के तीन तलों के विकर्णों की लम्बाई 39,40 और 41 मात्रक है । घनाभ के मुख्य विकर्ण की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना घनाभ की लम्बाई , चौड़ाई और ऊंचाई क्रमश: l,b और h है । दिया है कि
`sqrt(l^2+b^2)=39rArr l^2+b^2=(39)^2=1521...(1)`
`sqrt(b^2+h^2)=40rArr b^2+h^2=(40)^2=1600....(2)`
`sqrt(h^2+l^2)=41rArr h^2+l^2=(41)^2=1681......(3)`
समीकरण (1),(2) और (3) को जोड़ने पर ,
`2(l^2+b^2+h^2)=1521+1600+1681=48-2`
`therefore l^2+b^2+h^2=2401=(49)^2`
`therefore` मुख्य विकर्ण EB की लम्बाई `=sqrt(l^2+b^2+h^2)=sqrt((49)^2)=49` मात्रक