r' त्रिज्या के तीन गोलों को एक बेलन में इस प्रकार रखा गया है कि दो गोले बेलन के तल में एक -दूसरे को तथा बेलन की भुजाओं को स्पर्श करते है । जबकि तीसरा गोला दो नीचे के गोलों को तथा बेलन को शीर्ष से स्पर्श करता है । बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए ।

Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से ,
`AM^(2)=AB^(2)-BM^(2)=(2r)^(2)-r^(2)=3r^(2)`
`rArr AM=r sqrt(3)`
`therefore` बेलन की ऊंचाई `H=r+rsqrt(3)+r=r(2+sqrt(3))`
बेलन की त्रिज्या `R=2r`
`therefore` बेलन का आयतन `=pi R^(2)H`
`=pi(2r)^2.r(2+sqrt(3))=4pi r^(3)(2+sqrt(3))`