धातु के तीन घन जिनकी कोरे `3:4:5` के अनुपात में है , को पिघलाकर एक घन बनाया गया है जिसका विकर्ण `12sqrt(3)` सेमी है । तीनों घनो की कोरे ज्ञात कीजिए ।

Explanation

कोरों का अनुपात `=3:4:5`
माना कोर `3x,4x` और `5x` है ।
`therefore` इन घनों का आयतन क्रमश: `27x^(3),64x^(3)`और `125x^(3)"सेमी"^(3)` होंगे ।
अब तीनों घनों के आयतनों का योग `=27x^(3)+64x^(3)+125x^(3)=216x^(3)"सेमी"^(3)`
माना नये घन की भुजा =a सेमी
`therefore` नये घन का विकर्ण `=asqrt(3)` सेमी
`therefore asqrt(3)=12sqrt(3) rArr a=12`
`therefore` नये घन का आयतन `=(12)^3=1728"सेमी"^(3)`
अब `216x^(3)=1728`
`rArr x^(3)=8`
`rArr x=2`
`{:(therefore" " "घन "I " की कोर" ,=3xx2=6,"सेमी"),(" ""घन "II " की कोर",=4xx2=8,"सेमी"),(" ""घन "III " की कोर",=5xx2=10,"सेमी"):}}`.