एक आयताकार बर्तन जिसका आधार 15 सेमी भुजा का एक वर्ग है , एक क्षैतिज मेज पर रखा है तथा इसमें शिखर से 3 सेमी नीचे तक पानी भरा है । जब इस पानी में एक घन डाल दिया जाता है तथा यह पूर्णतया डुब जाता है , तो पानी शिखर तक आ जाता है तथा `54" सेमी"^(3)` बाहर निकल जाता है । घन का आयतन और सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए ।

Explanation

डुबाये गए घन का आयतन = बर्तन में 3 सेमी ऊंचाई के पानी का आयतन + बाहर निकले पानी का आयतन `=15xx15xx3+54=729 "सेमी"^(3)`
यदि डुबाये गए घन की भुजा `=x` सेमी
इसका आयतन `=x^3"सेमी"^(3)`
`therefore x^3=729=9xx9xx9`
`rArrx=9` सेमी
`therefore` घन की भुजा `=9` सेमी
और इसका सम्पूर्ण पृष्ठ `=6xx("भुजा")^(2)=6xx9xx9=486"सेमी"^(2)`.