12 सेमी व्यास के बेलनाकार बर्तन में कुछ पानी भरा है । एक 4 सेमी त्रिज्या का ठोस धातु का गोला इसमें डाला जाता है । पानी की सतह की ऊंचाई में कितनी वृद्धि होगी यदि गोला पानी में पूर्णतया डूब जाता है ?

Explanation

गोले की त्रिज्या =4 सेमी
गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(4)^3=(256pi)/(3)" सेमी"^(3)`
बेलनाकार बर्तन के लिए ,
त्रिज्या `r=(12)/(2)=6` सेमी
माना पानी की सतह की ऊंचाई में वृद्धि =h सेमी
`therefore` विस्थापित पानी का आयतन `=pi r^2h=pi(6)^2h=36pih`
अब विस्थापित पानी का आयतन = गोले का आयतन
`rArr36pi h =(256pi)/(3)`
`rArr h=(256)/(3xx36)=(64)/(27)`सेमी
`therefore` बर्तन के पानी की सतह की ऊंचाई में वृद्धि `=64//27` सेमी