3 मिमी व्यास का ताम्बे का एक तार एक बेलन के चारों और लपेटा गया है । जिसकी ऊंचाई 12 सेमी और त्रिज्या 5 सेमी है । यह बेलन को पूर्णतया ढक लेता है । ज्ञात कीजिए -
(i) तार की लम्बाई
(ii) तार का द्रव्यमान यदि ताम्बे का घनत्व `8.88` ग्राम/सेमी है ।

Explanation

माना बेलन पर लपेटे गये तार के n परिक्रमण है ।
तार का व्यास ( चौड़ाई ) =3 मिमी `= 0.3` सेमी
`therefore` तार की कुल ऊंचाई `=0.3 n` सेमी
परन्तु बेलन की ऊंचाई `=12` सेमी
`therefore 0.3n =12 rArr n=(12)/(0.3)=(120)/(3)=40`
अतः बेलन को पूर्णतया ढकने में तार के 40 चक्कर लगेंगे ।
एक परिक्रमण में तार की लम्बाई `=2 pi r`
`therefore 40` परिक्रमण में , तार की लम्बाई `=40xx2 pi r`
`=80xx(22)/(7)xx5` सेमी `=1257.14` सेमी
`=12.57` मी
(ii) अब , तार की त्रिज्या `=(0.3)/(2)=0.15` सेमी
तार का आयतन = अनुच्छेद का क्षेत्रफल `xx` तार की लम्बाई `=pi(0.15)^2xx1257.14=88.898"सेमी"^(3)`
`therefore` तार का द्रव्यमान = आयतन `xx` घनत्व
`=88.898xx8.88` ग्राम `=789.41` ग्राम
अतः तार की लम्बाई `=12.57` मी
और तार का द्रव्यमान `=789.41` ग्राम.