एक ठोस धातु के लम्ब वृत्तीय शंकु जिसकी ऊंचाई `6.75` सेमी और आधार की त्रिज्या 12 सेमी है , को पिघलाकर दो ठोस गोले बनाये गए है । यदि एक गोले का आयतन दूसरे का 8 गुणा है , तो छोटे गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`therefore (1)/(3)pi(12)^2xx6.75=(4)/(3)pi r^(3)+(4)/(3)pi R^(3)`
`rArr (12)^2xx6.75=4(r^3+R^3)`
अब , बड़े गोले का आयतन `=8x` छोटे गोले का आयतन
`rArr (4)/(3)piR^3=8xx(4)/(3)pi r^3`
`rArr R^3=8r^3rArrR=2r`
समीकरण (1) और (2) से ,
`12xx12xx6.75=4(r^3+8r^3)`
`rArr 9r^3=(12xx126.75)/(4)`
`rArr r^3=(12xx12xx6.75)/(4xx9)=27=(3)^3`
`rArr r=3` सेमी
अतः , छोटे गोले की त्रिज्या `=3` सेमी.