लोहे की एक गोलाकार गेंद की त्रिज्या `1.5` सेमी है । इसे पीघलाकर तीन लोहे की गोलाकार गेंद बनाई गयी है । यदि इनमे से दो गेदों की त्रिज्याएँ `0.75` सेमी और 1 सेमी है । तो तीसरी गेंद की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दी गेंद की त्रिज्या `r=1.5` सेमी
पहली गेंद की त्रिज्या `r_1 =0.75` सेमी
दूसरी गेंद की त्रिज्या `r_2=1` सेमी
माना तीसरी गेंद की त्रिज्या `=r_3`
अब , पहली गेंद का आयतन +दूसरी गेंद का आयतन + तीसरी गेंद का आयतन = दी गेंद का आयतन
`rArr (4)/(3)pi r_(1)^(3)+(4)/(3)pi r_(2)^(3)+(4)/(3)pi r_(3)^(4)=(4)/(3)pi r^(3)`
`rArr r_(1)^(3)=r^(3)-r_(1)^(3)-r_(2)^(3)`
`=(1.5)^3-(0.75)^3-(1)^3`
`=((3)/(2))^3-((3)/(4))^3-(1)^3`
`=(27)/(8)-(27)/(64)-1=(216-27-64)/(64)`
`rArr r=(216-91)/(64)=(125)/(64)=((5)/(4))^3=(1.25)^3`
`rArr r_3=1.25` सेमी
अतः तीसरी गेंद की त्रिज्या ` =1.25` सेमी