एक खोखले बेलनाकार बर्तन का व्यास 14 सेमी है । इसमें कुछ पानी भरा है । इसमें एक घनाकार लोहे की वस्तु को पूर्णतया दुबाने पर पानी की सतह में `8(9)/(14)` सेमी की वृद्धि हो जाती है । घन की कोर की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना घन की कोर की लम्बाई `=x ` सेमी
`therefore`घन का आयतन `=x^3` घन सेमी
बेलनाकार बर्तन की त्रिज्या `r=(14)/(2)=7` सेमी
ऊंचाई में वृद्धि `h=8(9)/(14)` सेमी `=(121)/(14)` सेमी
`therefore` विस्थापित पानी का आयतन `=pi r^2 h`
`=(22)/(7)xx7xx7xx(121)/(14)`
`=11xx121=11^(3)` घन सेमी
प्रश्नानुसार घन का आयतन = विस्थापन पानी का आयतन
`rArr x^3=11^3`
`rArr x=11` सेमी
`therefore` घन का कोर `=11` सेमी