20 सेमी आन्तरिक व्यास के एक बेलनाकार पाइप से पानी 3 किमी/ घण्टा की दर से एक बेलनाकार टंकी जिसका व्यास 10 मीटर और गहराई 2 मीटर है , में जा रहा है टंकी को भरने में कितना समय लगेगा ?

Options

A. `1/3 `घंटे
B. `5/3 `घंटे
C. `1/2 `घंटे
D. `1/5 `घंटे

Answer

B

Explanation

पाइप का आन्तरिक व्यास `20` सेमी
`therefore` पाइप की आन्तरिक त्रिज्या `=10` सेमी `=(1)/(10)` मी
पानी के चलने की दर `=3` किमी/घण्टा
`rArr=(3xx1000)/(60xx60)` "मी/से"
टंकी की व्यास `=10` मी
टंकी की त्रिज्या `=5` मी
टंकी की ऊंचाई `=2` मी
पाइप से 1 सेकण्ड में होकर जाने वाला पानी
`pixx r^2xx` पानी की चाल
`pi xx ((1)/(10))^2 xx(3xx1000)/(60xx60)"मी"^(3)//"से"`
टंकी का आयतन `=pi xx5^2xx2"मी"^(3)`
टंकी भरने में लगा समय `=("टंकी का आयतन ")/((1"सेकण्ड में जाने वाला पानी का आयतन")`
`=(pixx25xx2)/(pixx(1)/(100)xx(3xx1000)/(60xx60))`सेकण्ड
`=(25xx2xx100xx60xx60)/(3xx1000)` सेकण्ड
`=(5xx60xx60)/(3)` सेकण्ड
`=(5xx60 xx60)/(3xx60xx60)` घण्टा `=(5)/(3)` घण्टा