एक स्थाननीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम लिए और उनमे प्रयुक्त अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारम्बारता बंटन हुआ

कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिये कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या की संख्या ज्ञात कीजिये साथ ही कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिये

Explanation

`N=100`
`therefore" "(N+1)/2=(100+1)/2=50.5`
`rArr` माध्यक वर्ग : 7 - 10
अब `l_1=7, l_2=10`
`f=40,C=36`
`therefore` माध्यक `=l_1+((N/2-C)(l_1-l_1))/f`
`=7+(((100)/2-36)(10-7))/(40)`
`=7+(14xx3)/(40)=7+1.05=8.05`
माध्य `=(Sigmaf_i*x_i)/(Sigmaf_i)=(832)/(100)=8.32`
बहुलक के लिए
सबसे अधिक बारम्बारता = 40
`therefore` बहुलक वर्ग : 7 -10
अब , `l_1=7,l_2=10`
`f=40,f_1=30,f_2=16`
तथा बहुलक `=l_1+((f-f_1)(l_2-l_1))/(2f-f_1-f_2)`
`=7+((40-30)(10-7))/(2xx40-30-16)=7+(10xx3)/(34)`
`=7+0.88=7.88`